Полидор Иванович Бабаев успешно совмещал службу в армии с занятиями живописью. Был он подпоручиком артиллерии, служил на Кавказе в Тифлисе. Художественный талант подпоручика артиллерии был замечен старшими офицерами, которые рекомендовали его для учебы в классе батальной живописи Карла Брюллова в Петербургской академии художеств.
Хотя П.И. Бабаев стал известен как автор написанного акварелью "Портрета П.П. Гнедича" (1844), хранящегося ныне в Русском музее, тематика его следующих работ более органична для художника. Он становится живописцем произошедших когда-то или увиденных собственными глазами батальных сцен.
В 1846 году Бабаев за картину "Умирающий солдат, передающий сохраненное им знамя товарищу" ("Подвиг знаменосца Старичкова при Аустерлице в 1805 году") получает от Академии художеств сразу две медали — малую серебряную и малую золотую.
В 1848 году живописец получил от Общества поощрения художеств большую золотую медаль за картину "Сражение на Кавказе при Михайловском укреплении". И в дальнейшем художник оставался верен выбранной теме. Среди написанных им в последующие годы можно выделить "Штурм Ахты" и "Подвиг гренадера лейб-гвардии Финляндского полка Л. Коренного в битве под Лейпцигом в 1813 году". Во время воинской службы активно участвовал в оформлении нескольких церквей кавказского региона. Умер П.И. Бабаев в Тифлисе. В наше время картины художника представлены в ряде музеев и галерей страны.